La suma del cuarto y décimo términos de una progresión aritmética es 60 , y la relación del segundo al décimo términos es 1 / 3 . Hallar el primer termino.
En resumen
La progresión : x = Primer término x + 2y = segundo término x + 3y = tercer término . . . x + 9y = Décimo término Ahora con la información dada del problema tenemos : = > (x + 3y) + (x + 9y) = 60 . (ecuación 1°) = > (x + y) / (x + 9y) = 1 / 3 .
Elcousin
La progresión :
x = Primer término
x + 2y = segundo término
x + 3y = tercer término
.
. . x + 9y = Décimo término
Ahora con la información dada del problema tenemos : = > (x + 3y) + (x + 9y) = 60 .
(ecuación 1°) = > (x + y) / (x + 9y) = 1 / 3 .
(ecuación 2°)
Resolvemos así : = > 2x + 12 y = 60 .
(ecuación 1°) = > 3(x + y) = x + 9y .
(ecaución 2°) = >2x + 12 y = 60.
(ecuación 1°) = > 3x + 3y = x + 9y .
(ecuación 2°) = > 2x + 12y = 60.
(ecuación 1°) = > 3x - x + 3y - 9y = 0.
(ecuación 2°) = > 2x + 12y = 60.
(ecuación 1°) = > 2x - 6y = 0.
(ecuación 2°)
Resolviendo este sistema tenemos : = > x + 6 y = 30 .
(ecuación 1°) = > x - 3y = 0.
(ecuación 2°)
Multiplicar por menos uno la ecuación 2°, así : = > x + 6y = 30 = > - x + 3y = 0
.
__________
.
/ . 9y = 30
.
Y = 30 / 9
.
Y = 10 / 3
Con este valor de "y" se reemplaza en : = > 2x + 12y = 60 = > 2x + 12(10 / 3) = 60 = > 2x + 40 = 60 = > 2x = 60 - 40 = > 2x = 20 = > x = 20 / 2 = > x = 10
Respuesta : El primer término es 10.
El enésimo término de una progresión aritmética es. An = a1 + r (n - 1) Según el enunciado : 24 = a1 + r (3 - 1) = a1 + 2 r (1) 66 = a1 + r (10 - 1) = a1 + 9 r (2) Si restamos (2) - (1), se cancela a1 : 42 = 7 r ; luego…
Respuesta : En unA proporción geométrica continua, el producto Y de los cuatro términos es 1 296. Hallar el término medio. Explicación paso a paso : En una proporción geométrica continUa, el proDucto de los cuatro…
El 1er termino es 9 Q1 = 1er termino Qn = ultimo termino d = diferencia o razon n = # de terminos Qn = Q1 + (n - 1)d 45 = Q1 + (10 - 1)4 45 = Q1 + (9)4 45 = Q1 + 36 45 - 36 = Q1 9 = Q1 Q1 = 9.