La suma de un numero de dos digitos y su digito de las unidades es 64 ; la suma del numero y el digito de sus decenas es 62?

La suma de un número de dos dígitos y su dígito de las unidades es 64 ; la suma del mismo número y el dígito de sus decenas es 62.

Determine un modelo lineal que represente esta situación y obtenga el número en cuestión.

___________________________________________________En el sistema decimal, cualquier número desconocido de 2 dígitos puede representarse algebraicamente como : 10×a + bLa "a" representa el dígito de las decenas y por ello se escribe multiplicado por 10La "b" representa el dígito de las unidades y por tanto no le multiplica nada.

Como ejemplo podríamos poner el 25 que al representarlo así (lo que se llama descomposición polinómica) sería 25 = 20 + 5 = 10×2 + 5En este caso, "a" sería 2 y "b" sería 5, ok?

Aclarado ese asunto, vamos al ejercicio en cuestión : La primera pista dice que sumando el dígito de las unidades al número representado arriba tenemos esto : 10a + b + b .

Que es igual a 10a + 2b .

Y nos dice que 10a + 2b = 64 y así nos aparece la primera ecuación que podemos simplificar dividiendo todo entre 2 y quedaría 5a + b = 32La segunda pista dice que sumando el dígito de las decenas al número representado tenemos esto : 10a + b + a .

Que es igual a 11a + b .

Y nos dice que 11a + b = 62Con eso ya tenemos la segunda ecuación del sistema y ahora se resuelve despejando "b" en las 2 e igualando el otro lado, es decir, por el procedimiento de igualación : b = 32 - 5ab = 62 - 11a32 - 5a = 62 - 11a11a - 5a = 62 - 326a = 30a = 30 / 6 = 5 (dígito de las decenas)Sustituyendo este número en una de las ecuaciones : b = 32 - 5a .

B = 32 - 5×5 = 32 - 25 = 7 (dígito de unidades)El número buscado es 57Saludos.