La suma de tres números es 459 ; si al triple del primero se le suma los otros dos resulta - 51 ; y si al primero se le suma el doble del segundo disminuido con el tercero es igual a 153?

X + Y + Z = 459 ⇒ X = 459 - Y - Z

3X + Y + Z = - 51 Reemplazo 1 en 2 3(459 - Y - Z) + Y + Z = - 51 ⇒ 1377 - 3Y - 3Z + Y + Z = - 51 ⇒ - 2Y - 2Z = - 1428 ⇒ 2Y + 2Z = 1428 ⇒ 2Y = 1428 - 2Z ⇒ Y = 714 - Z

Reemplazo en la primera función X = 459 - 714 + Z - Z ⇒ X = - 255

Reemplazo X + 2Y - Z = 152 ⇒ ( - 255) + (714 - Z) - Z = 152 ⇒ - 2Z = 152 - 459 ⇒ Z = 307

Reemplazo nuevamente Y = 714 - Z ⇒ Y = 714 - 307 ⇒ Y = 407.