La suma de tres numeros es 127. Si a la mitad del numero menor se le añade la tercera parte del mediano y la novena parte del mayor, se obtiene 39 y el mayor excede en 4 a la mitad de la suma del mediano y el menor , cual Es el mayor?
Definamos tres numeros como a, b y c donde
a es el mayor
b es el del medio
c es el menor
nos dicen que a + b + c = 127
También dicen que si a la mitad del menor (c / 2) se le añade la tercera parte del mediano (b / 3) y la novena del mayor (a / 9) se obtiene 39
es decir c / 2 + b / 3 + a / 9 = 39
También nos dicen que el mayor (a) excede en 4 a la mitad de la suma del mediano y el menor(4 + (b + c) / 2) .
C = 4 + (b + c) / 2
Esto es dificil de entender a veces, por ejemplo si nos dicen que 9 excede en 5 unidades a 4.
Podemos decir que 9 es 4 + 5.
Espero se entienda.
Bueno con los datos que tenemos llegamos a las siguientes formulas : * a + b + c = 127 * * c / 2 + b / 3 + a / 9 = 39 * * * a = 4 + (b + c) / 2
Como nos preguntan por el mayor es decir "A" nos concentraremos en resolver aquello.
Tenemos 3 sistemas y 3 incognitas, para resolverlo debemos dejar 2 sistemas y 2 incognitas.
VAMOS!
Primero despejaremos b en *
a + b + c = 127
b = 127 - a - c
Esta expresión la reemplazaremos en * * * y veremos lo que sucede
a = 4 + (b + c) / 2 reemplazando b
a = 4 + (127 - a - c + c) / 2resolviendo!
A = 4 + (127 - a) / 2multiplicando todo por 2
2a = 8 + 127 - a pasando el a
3a = 135
a = 135 / 3
Nos pedian el mayor asi que lo obtuvimos.
A esmenor b esmediano c esmayor a + b + c = 127 a / 2 + b / 3 + c / 9 = 39 c - a / 2 - b / 2 = 4 a = 40 b = 42 c = 45.
La respuesta es 96. Sale asi. 15 es a 8 por lo tanto imaginemos q sea 15x y 8x entonces decimos tercera parte del mayor q seria 5x y la mitad del menor q seria 4x . Sumamos 5x + 4x = 108 = 9x entonces sale q x es igual…
X + y + z = 36 x menor y mediano z mayor x = 1 / 3( z + y) y - x = 1 / 5 ya tres ecuaciones tres incognitas suerte.