La suma de tres numeros es 48. Dos veces el numero mas pequeño, mas de 3 veces el segundo numero menos el numero mas grande es tambien igual a 48. La suma de los numeros mayor y menor es 3 mas el doble del numero del medio. Encuentre los numeros.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Vsojuat0efann1e
Supongamos que
x es el numero mas pequeño,
y es el numero mediano,
z es el numero mas grande, tenemos las siguientes ecuaciones
x + y + z = 48 (1)
2x + 3y - z = 48 (2)
x + z = 3 + 2y (3)
remplazando (3) en (1) tenemos
2y + 3 + y = 48
de donde
3y = 45
y = 15
Así hemos hallado nuestro numero del medio.
Ahora, en (3) tenemos que
x + z = 33
z = 33 - x (4)
Remplazando (4) en (3)
2x + 45 - 33 + x = 48
3x = 48 - 12
3x = 36
x = 12
Ya tenemos nuestro numero más pequeño
Remplazando x en (4) tenemos
z = 33 - 12
z = 21
Y allí esta nuestro numero más grande
Espero que te sirva, saludos.