La suma de tres dígitos positivos es igual a 12 Determine los tres dígitos de tal manera que su producto sea Máximo Ayuddaaa es urgeeenteeee porfavor.
En resumen
Tenemos 3 digitos a los cuales llamaremos "a", "b" y "c", de tal modo que la suma de estos 3 dígitos es igual a 12 : 12 = a + b + c y queremos que e producto sea máximo es decir : Producto = a * b * c - - - - > Máximo a = 12 - b - c.
Tenemos 3 digitos a los cuales llamaremos "a", "b" y "c", de tal modo que la suma de estos 3 dígitos es igual a 12 : 12 = a + b + c y queremos que e producto sea máximo es decir : Producto = a * b * c - - - - > Máximo a = 12 - b - c.
Producto = (12 - b - c) * b * c - - - - > c = b Producto = (12 - 2b) * b².
Donde se hace máximo?
Primera derivada : Producto' = (12b² - 2b³)' Producto = 24b - 6b².
Segunda derivada : Producto = 24 - 6bTercera derivada : Producto = - 6 Como es menor que cero entonces es un maximo.
24b - 6b² = 12b² - 2b³ - 2b³ + 6b² + 24b = 0 - 2b² + 6b + 24 = 0 b = 5 c = 5 a = 2De modo que el producto es = 5 * 5 * 2 = 50.