La suma de los inversos de dos numeros es 20 y su diferencia es 6 ¿ cuales son los numeros?

Sistema de ecuacion :

1 / x + 1 / y = 20

x - y = 6

Metodo de sustitucion (reemplazare el valor de y en la segunda ecuacion) :

1 / y = (20 - 1 / x)

x - (20 - 1 / x) = 6

x + ( - 20) + 1 / x = 6

2x + ( - 20) = 6

2x = 26 - - - - - - - - - - - - > x = 13

valor del reciproco de y = 259 / 13

valor de y = 13 / 259.