La suma de los extremos de una proporción geométrica continua es 25 y la suma de los medios es 24 ¿cual es la diferencia de los extremos?
Respuesta : 7Explicación paso a paso : sea la proporcion continuaa / b = b / c - - - - - - - - - - La suma de los extremos de una proporción geométrica continua es 25a + c = 25la suma de los medios es 24b + b = 242b = 24b = 24 / 2b = 12 - - - - - - - - de la proporcion geometrica continuaa / b = b / cse cumplea.
C = b²a.
C = 12²a.
C = 144 - - - - - - - - - como de las dos ecuacionesa + c = 25 a.
C = 144se deduce quea = 16c = 9piden ¿cual es la diferencia de los extremos?
A - c16 - 97.
Bueno sería a / 10 = 10 / b. A×b = 100 a + b = 29 a = 25 b = 4 diferencia 21.
A / b = b / c a + c = 41 - - (1) a - c = 9 - - - (2) sumando 1 y 2 2a = 50 a = 25 entonces b = 16 volviendo al planteamiento : 25 / b = b / 16 25. 16 = b. B 400 = b. B b = 20 - - media proporcional. = ).
Sea a / b = b / ca y c = extremosb = mediopor dato dicec = 16a . (1)c - a = 30 . (2)resolviendoreemplazando (1) en (2)16a - a = 3015a = 30a = 2reemplazamos en c = 16ac = 16(2)c = 32como a / b = b / cb² = a. Cb² = 2.…