La suma de los digitos de un numerode 3 sifras es 14, el digito de las unidades supera en 3 al de las decenas si el numero es 2 unidades menos que 20 vces el digito que las unidades, encuentre dicho numero. Ploz.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Angelicamariaos
En resumen
Sea el numeral abc = > a + b + c = 14 . (I) = > c = b + 3 . (II) = > abc = 20c - 2 100a + 10b + c = 20c - 2 100a + 10b - 19c = - 2 . (III) reemplazando (II) en (I) a + b + b + 3 = 14 a + 2b = 11 .
Sea el numeral abc = > a + b + c = 14 .
(I) = > c = b + 3 .
(II) = > abc = 20c - 2 100a + 10b + c = 20c - 2 100a + 10b - 19c = - 2 .
(III)
reemplazando (II) en (I)
a + b + b + 3 = 14 a + 2b = 11 .
(IV)
reemplazando (II) en (III)
100a + 10b - 19(b + 3) = - 2 100a + 10b - 19b - 57 = - 2 100a - 9b = 55 .
(V)
de (IV) y (V) a + 2b = 11 (x9)
100a - 9b = 55 (x2)
____________ 9a + 18b = 99
200a - 18b = 110
____________ 209a = 209 a = 1
hallando b en (IV)
a + 2b = 11
1 + 2b = 11 2b = 11 - 1 2b = 10 b = 5
hallando c en (II) c = b + 3 c = 5 + 3 c = 8
entonces el numeral abc = 158 - - - - - - - - Rtaaa.
Sea el numeral abc = > a + b + c = 14 . (I) = > c = b + 3 . (II) = > abc = 20c - 2 100a + 10b + c = 20c - 2 100a + 10b - 19c = - 2 . (III) reemplazando (II) en (I) a + b + b + 3 = 14 a + 2b = 11 .