La suma de los dígitos 2018 es 11 ¿ cuantos numeros de 4 dígitos existen tales que la suma de sus cifras es 11 ?

La suma de los dígitos 2018 es 11 ¿Cuantos números de 4 dígitos existen tales que la suma de sus cifras es 11 ?

Respuesta :

Se tiene 279 números de cuatro cifras cuya suma es igual a 11, considerando desde 1000 hasta 9999.

Explicación paso a paso :

Puedes usar combinaciones.

Propuesta y / o Formulas :

Sabemos que cuando tenemos dos tres cifras, las combinaciones que pueden formarse son : - Si se repiten tres cifras.

Solo se tiene una combinación.

- Si se repiten dos cifras.

Solo tienes tres combinaciones.

- Si no se repiten las cifras, tendrás 3x2 = 6 combinaciones.

Vamos a ir considerando desde 1 en los miles hasta 9.

Una vez seleccionado los millares, veremos las diferentes cifras que pueden sumar 11.

En el caso de 9, sumas 2 para dar 11.

El dos puedes manejarlo como 2 o como 1, 1.

Las combinaciones que pueden formarse son :

9, 2, 0, 0 = 3

9, 1, 1, 0 = 3 8, 3, 0, 0 = 3

8, 2, 1, 0 = 6

8, 1, 1, 1 = 1

7, 4, 0, 0 = 3

7, 3, 1, 0 = 6

7, 2, 2, 0 = 3

7, 2, 1, 1 = 3

6, 5, 0, 0 = 3

6, 4, 1, 0 = 6

6, 3, 2, 0 = 6

6, 3, 1, 1 = 3

6, 2, 2, 1 = 3

5, 6, 0, 0 = 3

5, 5, 1, 0 = 6

5, 4, 2, 0 = 6

5, 4, 1, 1 = 3

5, 3, 3, 0 = 3

5, 3, 2, 1 = 6

5, 2, 2, 2 = 1

4, 7, 0, 0 = 3

4, 6, 1, 0 = 6

4, 5, 2, 0 = 6

4, 5, 1, 1, = 3

4, 4, 3, 0 = 6

4, 4, 2, 1 = 6

4, 3, 3, 1 = 3

4, 3, 2, 2 = 3

3, 8, 0, 0 = 3

3, 7, 1, 0 = 6

3, 6, 2, 0 = 6

3, 6, 1, 1 = 3

3, 5, 3, 0 = 6

3, 5, 2, 1 = 6

3, 4, 4, 0 = 3

3, 4, 3, 1 = 6

3, 4, 2, 2 = 3

3, 3, 3, 2 = 3

2, 9, 0, 0 = 3

2, 8, 1, 0 = 6

2, 7, 2, 0 = 6

2, 7, 1, 1 = 3

2, 6, 3, 0 = 6

2, 6, 2, 1 = 6

2, 5, 4, 0 = 6

2, 5, 3, 1 = 6

2, 5, 2, 2 = 3

2, 4, 4, 1 = 3

2, 4, 3, 2 = 6

2, 3, 3, 3 = 1

1, 9, 1, 0 = 6

1, 8, 2, 0 = 6

1, 8, 1, 1 = 3

1, 7, 3, 0 = 6

1, 7, 2, 1 = 6

1, 6, 4, 0 = 6

1, 6, 3, 1 = 6

1, 6, 2, 2 = 3

1, 5, 5, 0 = 3

1, 5, 4, 1 = 6

1, 5, 3, 2 = 6

1, 4, 4, 2 = 3

1, 4, 3, 3 = 3.