La suma de los cuatro terminos de una division inexacta es 544 , si el cociente es 12 y el resto la mitad del divisor , indica el dividendo?

Según esos datos, vamos a dar nombres a cada término.

Dividendo = D

Divisor = d

Cociente = 12

Resto = d / 2

Se plantea un sistema de 2 ecuaciones con dos incógnitas que son "D" y "d"

1ª ecuación :

D + d + 12 + (d / 2) = 544 .

Reduciendo términos semejantes y despejando "d".

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%2B%20%5Cfrac%7B3d%7D%7B2%7D%20%3D532%20%5C%5C%20%5C%5C%202D%2B3d%3D1064%20%5C%5C%20%5C%5C%20d%3D%20%5Cfrac%7B1064-2D%7D%7B3%7D%20" />

2ª ecuación basada en el algoritmo de la división :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=D%3Dd%2A12%2B%20%5Cfrac%7Bd%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%202D%3D24d%2Bd%20%5C%5C%20%20%5C%5C%202D%3D25d%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20d%3D%20%5Cfrac%7B2D%7D%7B25%7D%20" />

Resolviendo por igualación.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1064-2D%7D%7B3%7D%3D%5Cfrac%7B2D%7D%7B25%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%2026600-50D%3D6D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%2056D%3D26600%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20D%3D%20%5Cfrac%7B26600%7D%7B56%7D%20%3D475%5C%20es%5C%20el%5C%20dividendo" />

Saludos.