La suma de los cuadrados de las medidas de los lados de un triangulo rectangulo es de 200cm?
La suma de los cuadrados de las medidas de los lados de un triangulo rectangulo es de 200cm. Hallar su hipotenusa.
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Como sabemos en un triangulo rectangulo se cumple que la suma de los cuadrados de los catetos es igual a la hipotenusa al cuadrado
Digamos que los catetos son a ; b y la hipotenusa c
Entonces :
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
Luego vamos al dato del problema ; nos dice que la suma de los cuadrados de las longitudes de los lados es 200 , entonces :
a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = 200
Ahora notamos que hay a ^ 2 + b ^ 2 y sabemos que eso es c ^ 2 ; reemplazamos entonces y quedaria asi :
2c ^ 2 = 200
operamos
c ^ 2 = 200 / 2
c ^ 2 = 100
c = 10
y esa es la respuesta porque c recuerda es la hipotenusa
Espero que se entienda xD.
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