La suma de los cuadrados de tres números consecutivos es igual a 194, ¿Cuáles son esos números, y cual ecuacion se debe de hacer? , por favor, ayudenme, paso por paso : ).
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Agustina123
En resumen
Procedimiento : Veamos, lo mejor para resolver este tipo de problemas es leer el enunciado despacio y poniendo atención.
Procedimiento :
Veamos, lo mejor para resolver este tipo de problemas es leer el enunciado despacio y poniendo atención.
Sabemos que se trata de la suma de tres números, así que la ecuación tendrá esta pinta :
____ + ____ + ____ =
Vale, el enunciado también nos dice el resultado de esta suma, así que lo escribimos después del = :
____ + ____ + ____ = 194
Desconocemos de qué números se trata, pero sabemos que son consecutivos, es decir, que van uno después de otro.
El primero será x :
x + ____ + ____ = 194
El siguiente es el número que va después de x.
En caso de que x fuese 30, el siguiente sería 31.
En caso de que x fuese 20, el siguiente es 21.
Pero como desconocemos qué de qué nçumero se trata, el siguiente sería x + 1 :
x + x + 1 + ____ = 194
Y, lógicamente, el que queda iría después del x + 1, entonces sería x + 1 + 1, que es lo mismo que x + 2.
X + x + 1 + x + 2 = 194
Pero el enunciado nos dice que es la suma de los cuadrados de estos números, así que los elevaremos al cuadrado.
X² + (x + 1)² + (x + 2)² = 194
Y ya está, ahora resolvemos la ecuación.
La haré sin explicar, si tienes aguna duda avísame : ·)
x² + (x + 1)² + (x + 2)² = 194
x² + x² + 1² + 2x · 1 + x² + 2² + 2x · 2 = 194
x² + x² + 1² + 2x + x² + 2² + 4x = 194
3x² + 6x + 1 + 4 = 194
3x² + 6x - 189 = 0
x = - 6 ± √ (36 + 2268)⇒ 6
x = - 6 ± 48⇒ 6
x = 7, x = - 9
Y ya está resuelto.
Como ves, hay dos soluciones :
⇒x puede ser 7 :
7² + 8² + 9² = 194
⇒ x puede ser - 9 :
( - 9)² + ( - 8)² + ( - 7)² = 194
Solución :
La suma de los cuadrados de tres números consecutivos es igual a 194, esos números pueden ser 7, 8 y 9 o también - 9, - 8 y - 7
Espero que te sirva : ).
Procedimiento : Veamos, lo mejor para resolver este tipo de problemas es leer el enunciado despacio y poniendo atención.
Hola, Vamos a decir que "x" es un número, entonces su consecutivo será x + 1, según el enunciado , la suma de estos números da 43 entonces resolvemos la ecuación : x + x + 1 = 43 Sumamos términos semejantes : 2x + 1 =…
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