La suma de los angulos de un paralelogramo es 360°?

Para entender el problema y como resolverlo primero hay que imaginar un paralelogramo,

en realidad yo lo veo como un cuadrado que se aplasta o estira, si pero no estoy diciendo que sea un cuadrado puse este ejemplo para que entiendas que la suma de sus ángulos internos es 360 y si es un poco parecido a un cuadrado te habrás dado cuenta que son 4 ángulos que debemos considerar, entonces decimos que :

llamaremos a los ángulos de la sgte manera

.

Α________β

.

/

λ / ________δ

esos son sus ángulos

entonces usaremos alfa como referencia, puedes utilizar cualquiera, yo prefiero el primero.

Entonces el consecutivo o el que le sigue a alfa son los siguientes :

(β) y (λ)

otra cosa que hay que tomar en cuenta es que dos pares de ángulo siempre serán iguales en un paralelograma, osea α y δ son iguales y el otro par que sobra serán iguales entre sí, que quiero decir con esto, que si tienes el valor de alfa α ya tendrás el valor de δ.

Entendido bueno vamos a plantearlo entonces.

La diferencia entre los consecutivos es 20, como ya sabemos los consecutivos a esos les vamos a restar 20, quedaría así.

Α = x

β = x - 20

λ = x - 20

δ = x

la suma de todos es 360

α + β + λ + δ = 360

reemplazamos valores.

X + x - 20 + x - 20 + x = 360

4x = 360 + 40

x = 400 / 4

x = 100

como tenemos el valor de x simplemente es reemplazar en nuestro sistema inicial nos quedaría así.

Α = 100

β = 80

λ = 80

δ = 100

entonces esos serían los valores de cada ángulo.

Slds Cordiales, espero haberte ayudado si mi respuesta te ayudo no dudes en marcarla como mejor respuesta, éxitos en tus estudios.