La suma de las raíces cuadradas de dos números positivos es 23, y el producto de dichos números es 8100?

√X + √Y = 23 (1)

X×Y = 8100 (2)

De (1)

√X + √Y = 23 / / ()²

(√X + √Y)² = 23²

( √X)² + (2× √X × √Y) + (√Y)² = 23²

X + 2 √(X ×Y) + Y = 23² (3)

Sabiendo que X×Y = 8100 que es la ecuación (2) reemplazas en (3)

X + 2 √(X ×Y) + Y = 23²

X + 2 √(8100) + Y = 529

X + Y + 90×2 = 529

X + Y = 529 - 180

X + Y = 349 (4)

Ahora despejamos Y en (2)

X× Y = 8100

Y = 8100 / X

Reemplazas Y en (4) Sale muy largo el prodimiento no entra todo lo dejo hasta ahi y te dejo las respuestas

Los números son

X = 324 y Y = 25

Demostrando

√X + √Y = 23 (1)

√324 + √25 = 23

18 + 5 = 23

X×Y = 8100 (2)

324×25 = 8100.