"La suma de las edades de Andrea, Beatriz, y Carolina es de 48. Ademas la diferencia entre las edades de Beatriz y Carolina es igual a la diferencia entre las edades de Andrea y Beatriz. El Doble de la edad de Carolina mas la edad de Andrea es igual 46. ¿Cuales son las edades de las tres jovenes? ".
En resumen
A = A B = B C = C ⇒ A + B + C = 48 2B + B = 48 3B = 48 B = 16 ⇒ B - C = A - B B + B = A + C 2B = A + C 2B - C = A ⇒ 2C + A = 46 2C + 2B - C = 46 2C + 2(16) - C = 46 2C + 32 - C = 46 C = 14 ⇒2B - C = A 2(16) - 14 = A 32 - 14 = A 18 = A.
A = A
B = B
C = C
⇒
A + B + C = 48
2B + B = 48
3B = 48
B = 16
⇒
B - C = A - B
B + B = A + C
2B = A + C
2B - C = A
⇒ 2C + A = 46
2C + 2B - C = 46
2C + 2(16) - C = 46
2C + 32 - C = 46
C = 14
⇒2B - C = A
2(16) - 14 = A
32 - 14 = A
18 = A.
Si :
Edad de Andrea = A
Edad de Beatriz = B
Edad de Carolina = C
Como la suma de las edades de Andrea, Beatriz, y Carolina es de 48 :
A + B + C = 48.
(1)
Ademásla diferencia entre las edades de Beatrizy Carolina es igual a la diferencia entre las edades de Andrea y Beatriz :
B - C = A - B
B + B - C = A - A + 2B - C = 0.
(2)
Como el doble de la edad de Carolina másla edad de Andrea es igual 46 :
2C + A = 46.
(3)
Sumando (1) y (2) :
A + B + C + ( - A + 2B - C) = 48 + 0
A + B + C - A + 2B - C = 48
B + 2B = 48
3B = 48
B = 16
Reemplazando en (2) : - A + 2(16) - C = 0
32 = C + A
C + A = 32.
(4)
Restando (3) menos (4)
2C + A - (C + A) = 46 - 32
2C + A - C - A = 14
C = 14
Reemplazando en (4) :
(14) + A = 32
A = 32 - 14
A = 18
Por lo tanto :
Edad de Andrea (A) : 18.
Edad de Beatriz (B) : 16.
Edad de Carolina (C) : 14.
Ok, primero buscamos un numero menor a 72 que sea divisible entre 3, en este caso es el 69, debe ser el numero mas cercano al 72. Luego decimos : 69÷3≈23 Si susana tiene el doble de la edad de carolina, entonces…
Respuesta : Consuelo tiene 33 años y Beatriz 29 añosExplicación paso a paso : Edad de Consuelo = xEdad de Beatriz = yx - y = 4 (1)x + y = 62 (2) Tenemos un sistema de ecuaciones 2 x 2 - - - - - - - - - - - - - - - - Por…