La suma de la base con la altura de un triángulo es 30 m?
La suma de la base con la altura de un triángulo es 30 m. Y el área del triángulo es 112 m2. Calcula la base y la altura del triángulo.
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En resumen
X = longitud de la base. Y = longitud de la altura. Sabemos que : Área (triángulo) = (base x altura) / 2 Por tanto : Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones : x + y = 30 ⇒x = 30 - y (x. Y) / 2 = 112 Resolvemos el sistema por sustitución : (30 - y).
Mejor respuesta
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X = longitud de la base.
Y = longitud de la altura.
Sabemos que :
Área (triángulo) = (base x altura) / 2
Por tanto :
Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones :
x + y = 30 ⇒x = 30 - y
(x.
Y) / 2 = 112
Resolvemos el sistema por sustitución :
(30 - y).
Y / 2 = 112
30y - y² = 224
y² - 30y + 224 = 0
Resolvemos la ecuación de 2º grado y obtenemos 2 soluciones :
y₁ = 14 ⇒x₁ = 30 - 14 = 16.
Y₂ = 16.
⇒x₂ = 30 - 16 = 14
Sol : La base puede medir 16 m y la altura 14, o bien la base puede medir 14 m y la altura 16 m.
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