La suma de dos numeros es 9 y la suma de sus cuadrados es 53 ¿de que numeros se trata?
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Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de A3nmarina7Cui
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Ecuaciones
X + Y = 9
X ^ 2 + Y ^ 2 = 53
Despejando y en la primer ecuación
Y = {9 - X)
Sustituyendo en la segunda ecuación y haciendo binomio
al cuadrado
X ^ 2 + 81 - 18x + X ^ 2 - 53 = 0
Simplificando
2X ^ 2 - 18X + 28 = 0
Dividiendo entre dos ambos miembros
X ^ 2 - 9x + 14 = 0
factorizando
(X - 7)(X - 2) = 0
Haciendo
X - 7 = 0
X = 7
Y = 9 - X = 2
Los números son
7 y 2.
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