La suma de dos numeros es 100 y la suma de sus cuadrados es 5162 ¿numeros?
La suma de dos numeros es 100 y la suma de sus cuadrados es 5162 ¿numeros?
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1
Solución :
los números : a y b
a + b = 100
a² + b² = 5162
(a + b)² = 100²
a² + 2ab + b² = 10000
a² + b² + 2ab = 10000
5162 + 2ab = 10000
2ab = 10000 - 5162
2ab = 4838
ab = 4838 / 2
ab = 2419
a² + b² = 5162
a² + b² - 2ab = 5162 - 2ab
(a - b)² = 5162 - 2(2419)
(a - b)² = 5162 - 4838
(a - b)² = 324
a - b = √324
a - b = 18
a + b = 100
a - b = 18 - - - - - - - - - - - - - - -
2a = 118
2a = 118
a = 118 / 2
a = 59
a + b = 100
59 + b = 100
b = 100 - 59
b = 41
a = 59
b = 41.
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