La suma de 2 numeros es 16 y su producto es 63 ¿que numeros son?

Respuesta :

Sean "x" y "y" los números :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%3D16" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%29%28y%29%3D63" />

De la primera ecuación despejamos "x" :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D16-y" />

Reemplazamos en la segunda :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2816-y%29%28y%29%3D63" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=16y-%20y%5E%7B2%7D%3D63%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y%5E%7B2%7D-16%2B63%3D0%20" />

Factorizar :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28y-9%29%28y-7%29%3D0" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D9" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D7" />

Podemos tomar cualquiera de los dos valores :

Y reemplazamos en la primera ec.

Para hallar "x" :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%3D16" />

[img = 10]

[img = 11]

Los números son 9 y 7.