La solución para x de 3 / x−1−4 / x = 2 es ?

La ecuación :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%20-%201%7D%20-%20%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%7D%20%3D%202" />

se busca un mínimo común múltiplo para los denominadores, luego pasar el denominador multiplicando igualar a cero lugo se encuentra la solución.

Desarrollo :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%20-%201%7D%20-%20%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%7D%20%3D%202%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B3x%20-%204%28x%20-%201%29%7D%7Bx%28x%20-%201%29%7D%20%3D%202%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%203x%20-%204%28x%20-%201%29%20%3D%202x%28x%20-%201%29%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%203x%20-%204x%20%2B4%20%3D%20%7B2x%7D%5E%7B2%7D%20-%202x%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20-%20x%20%2B%204%20%3D%20%7B2x%7D%5E%7B2%7D%20-%202x%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%7B-2x%7D%5E%7B2%7D%20%2B%20x%20%2B%204%20%3D%200%20%5C%5C%20%5C%5C%20" />

Ahora utilzando la resolvente de las cuadrarica :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B%20-%20b%20%2B%20%5Csqrt%7B%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20-%204ac%20%7D%20%7D%7B2a%7D%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20o%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5Cfrac%7B%20-%20b%20-%20%5Csqrt%7B%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20-%204ac%20%7D%20%7D%7B2a%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20" />

ahora como solución da :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x1%20%3D%20%5Cfrac%7B1%20-%20%5Csqrt%7B33%7D%20%7D%7B4%7D%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20o%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20x2%20%3D%20%5Cfrac%7B1%20%2B%20%5Csqrt%7B33%7D%20%7D%7B4%7D%20" />

como este resultado no da un entero, entonces tuve un problema en entender tu consigna, si la entendí bien es está la solución : ).