La solucion de ecuaciones - {x / 2 + y = 5 / 2?

Resolvemos el sistemade ecuaciones lineales, por el metodo de eliminacion.

Entonces tenemos.

ECUACIONES.

1) 1 / 2x + y = 5 / 2

2) 2x - 5y = 1

3) x + 2y = 5

Tomamos la 1 y la 2

1 / 2x + y = 5 / 2 2x - 5y = 1

La (1) la multiplicamos por (x5) y la segunda (2) la dejamos igual

1 / 2x + y = 5 / 2 (x5) 2x - 5y = 1 ( = )

Al multiplicar toda la (1) por (x5)

Nos queda, y la (2) dijimos anteriormente que la dejariamos igual.

5 / 2x + 5y = 25 / 2

2x - 5y = 1

Se hace la respectiva suma, si lo notas el 5y en(1) esta sumando y en (2) esta restando al proceder, se cancelan los dos y nos queda.

Nota : ( se suman todos, incluyendo los resultados los valores despues del igual)

la suma de

5 / 2x = 25 / 2 +

2x = 1

Eso da un total de :

9 / 2x = 27 / 2

Pasamos el 2 a multiplicar ya que se encuentra diviendo y pasa del otro lado a multiplicar.

9x = 2(27 / 2)

Si te das cuenta tienes un (2) Multiplicando y otro (2) diviendo, se cancelan y te queda,

9x = 27

Despejamos el (9), que se encuentra multiplicando, lo pasamos a dividir.

X = 27 / 9

Y al efectuar la division.

X = 3.

Teniendo el valor de x, reemplazamos en cualquiera de las otros sistema (1, 2, 3, iniciales) para encontrar el valor de y.

Tome la (2) ecuacion que es :

2x - 5y = 1

reemplazamos el valor de (x)

2(3) - 5y = 1

6 - 5y = 1

Pasamos el 5y negativo al otro lado a que quede positivo ( + )

y el(1)que esta sumando a restar.

6 - 1 = 5y

efectuamos la resta.

5 = 5y

despejamos (y), como el 5 esta multiplicando la (y), pasa a dividir al otro lado.

Y = 5 / 5

y = 1.

R / x = 3, y = 1

Comprobamos este resultado, en la (2) ecuacion.

Debe dar igual a (1)

2(3) - 5(1) =

6 - 5 = 1

efectivamente el sistema si converge, es decir es su solucion.

Pdata : Puedes probarlo en cualquiera de las (3) ecuaciones.