La siguiente grafico de la función R - R esta definida por :a)b)c)d)?

La opción correcta, dada la gráfica de la función es la opción D : D) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-3x%5E%7B2%7D" />Al ver la gráfica, notamos que es una parábola invertida.

Sabemos que la ecuación básica de una parábola está representada usualmente por una ecuación del tipo <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3DAx%5E%7B2%7D%2BB" />Donde A y B pueden ser cualesquiera números reales.

Ahora, como vemos, la parábola está invertida hacia el eje negativo de las y, por lo tanto tiene que haber un signo negativo que preceda a x²Solo tenemos dos opciones con funciones de ese tipo : la opción C) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20x%5E%7B2%7D" /> y la opción D) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-3x%5E%7B2%7D" />Vemos que nos dan valores para la función en dos puntos : X = 1 y x = - 1Si sustituimos estos valores en <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20x%5E%7B2%7D" /> , tendríamos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%28-1%29%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%28-1%29%5E%7B2%7D" /> = - 1 / 3 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%281%29%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%281%29%5E%7B2%7D" /> = - 1 / 3Pero el valor de y que se observa en la gráfica es - 3, por lo tanto no puede ser correcta.

Si sustituimos los valores de X dados en <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-3x%5E%7B2%7D" />, tendríamos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%28-1%29%3D-3%28-1%29%5E%7B2%7D" /> = - 3<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%281%29%3D-3%281%29%5E%7B2%7D" /> = - 3Que sí es lo que se puede observar en la gráfica, por lo tanto la opción correcta es la D.