La señora luisa es una vendedora de telas?

Este problema lo podremos resolver mediante un sistema de ecuaciones.

Ya que estamos en presencia de 2 incógnitas - Los metros de tela que se compraron.

- La inversión inicial que hizo la señora Luisa.

Analicemos los datos que el enunciado nos suministra,

Si cada metro comprado se vende a 3 soles se obtendrían 80 soles de ganancia.

Si cada metro comprado se vende a 2, 5 existiría una pérdida de 10 soles.

Estas dos afirmaciones nos permiten escribir las 2 ecuaciones de nuestro problema.

Con respecto a la primera afirmación,

3M = I + 80 (1)

Con respecto a la segunda afirmación,

2, 5M = I - 10 (2)

Donde,

M = Metros de tela comprados.

I = Inversión inicial.

Para resolver nuestro sistema procedemos a despejar M de (1)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3M%3DI%2B80" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=M%3D%20%5Cfrac%7BI%2B80%7D%7B3%7D%20" /> (3)

Sustituimos (3) en (2)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%2C5%2A%28%20%5Cfrac%7BI%2B80%7D%7B3%7D%29%20%3DI-10" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=0.8333I%2B66%2C6667%3DI-10" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%2B66%2C6667%3DI-0.8333I" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=76%2C6667%3D0%2C1667I" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=I%3D%20%5Cfrac%7B76%2C6667%7D%7B0%2C1667%7D%20" />

I = 459, 9 = 460 soles (4)

Sustituimos (4) en (3)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=M%3D%20%5Cfrac%7B460%2B80%7D%7B3%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=M%3D%20%5Cfrac%7B540%7D%7B3%7D%20" />

M = 180 metros

La señora Luisa compró 180 metros de tela.