La recta qx + (q - 1)y - 9 = 0 es paralela a la recta 4x + 3y + 6 = 0 halla el valor de q?

Si la recta

qx + (q + 1)y - 9 = 0 Es paralela a la recta 4x + 3y + 6 = 0 Entonces tienen la misma pendiente.

Por lo que el primer paso sera despejar "y" de la segunda ecuacion para conocer su pendiente

4x + 3y + 6 = 0

3y = - 4x - 6

y = - 4 / 3 x - 2

La pendiente es - 4 / 3

Ahora despejamos "y" de la primera ecuación igual para conocer su pendiente.

Qx + (q - 1)y - 9 = 0

(q - 1)y = - qx + 9

y = ( - q) / (q - 1) x + 9 / (q - 1)

Aqui su pendiente es

( - q) / (q - 1)

Asi que como dijimos al principio, si son paralelas entonces sus pendientes son iguales.

Entonces igualamos las pendientes y despejamos q - 4 / 3 = - q / (q - 1)

Aqui el ( - ) se cancela de ambos lados

4 / 3 = q / (q - 1)

Multiplicamos por q - 1

4 / 3(q - 1) = q

Multiplicamos por 3 para eliminar denominadores

4(q - 1) = 3q

4q - 4 = 3q

q = 4.