La razon de niños a niñas en una escuela de 360 alumnos es de 1 medio si de todas las niñas la razon de las que estan enfermas y las que estan sanas es de 2 tercios ¿cuantas niñas estan enfermas?

Tarea : La razón de niños a niñas en una escuela de 360 alumnos es de 1 / 2 Si de todas las niñas la razón de las que están enfermas y las que están sanas es de 2 / 3 ¿cuántas niñas están enfermas?

Respuesta : Hay 144 niñas enfermas.

Explicación paso a paso : La razón entre niños y niñas significa en este caso que por cada niño (1) hay dos niñas (2), de ahí la fracción 1 es a 2.

Ahora represento la cantidad de niños y de niñas de este modo : Hay "x" niñosHay "360 - x" niñas (el total de alumnos menos la cantidad de niños)Y planteo la proporción : "x" es a "360 - x" como 1 es a 2 .

Y esto planteado como ecuación es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Bx%7D%7B360-x%7D%20%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D" />Se multiplica en cruz y se resuelve : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2A2%3D%28360-x%29%2A1%5C%5C%20%5C%5C%202x%2Bx%3D360%5C%5C%20%5C%5C%203x%3D360%5C%5C%20%5C%5C%20x%3D120" />Tenemos 120 niños y .

360 - 120 = 240 niñas.

Vuelvo a plantear la proporción, en este caso entre niñas sanas "x" y niñas enfermas "240 - x" y ahora son en proporción 2 a 3.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Bx%7D%7B240-x%7D%20%3D%5Cdfrac%7B2%7D%7B3%7D%5C%5C%20%5C%5C%203x%3D480-2x%5C%5C%20%5C%5C%205x%3D480%5C%5C%20%5C%5C%20x%3D480%2F5%3D96" />Tenemos 96 niñas sanas y.

240 - 96 = 144 niñas enfermas.

Saludos.