La raiz cubica de 7 multiplicada por la raíz cubica de 3 es igual a la raíz cubica de 21 ?
La raiz cubica de 7 multiplicada por la raíz cubica de 3 es igual a la raíz cubica de 21 ? Verdadero o falso.
En resumen
Afirmativo.
Mejor respuesta
Afirmativo.
Se puede demostrar apoyándose en las propiedades de las potencias donde dice que "producto de potencias con distinta base y mismo exponente, se multiplican las bases manteniendo el mismo exponente"
Si pasamos esas raíces a potencias fraccionarias ocurre esto :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%5B3%5D%7B7%7D%20%2A%20%5Csqrt%5B3%5D%7B3%7D%20%3D%207%5E%7B1%2F3%7D%20%2A%203%5E%7B1%2F3%7D%20%3D%287%2A3%29%5E%7B1%2F3%7D%3D%2021%5E%7B1%2F3%7D%20%3D%20%5Csqrt%5B3%5D%7B21%7D%20" />
Obviamente esto se puede trasladar a las propiedades de las raíces diciendo que producto de raíces con el mismo índice y distinto radicando es igual al producto de los radicandos manteniendo el mismo índice.
Saludos.
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