La raíz cuadrada de un racional negativo es un racional negativo ?

Eso es falso.

Si estás trabajando con los números reales, la raíz cualquiera de un número negativo no existe, solo lo hace en los números complejos.

Ejemplo :

√ - 1 / 2∉ R, la respuesta a eso sería en los complejos, como ya dije, algo así : i√1 / 2

Sí aún no trabajas con complejos, no te compliques, solo especifica que eso es falso, pues no cae la respuesta en los reales.

Saludos.