La propiedad de la adición de números naturales se cumplen en cualquier sistema de numeración?

Respuesta : La adición de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa y elemento neutro.

Gracias a las propiedades asociativa y conmutativa de la adición se pueden efectuar largas sumas de números naturales sin utilizar paréntesis y sin tener en cuenta el orden.

El orden de los sumados no varía la suma.

Explicación paso a paso : ejemplo : 1.

- Conmutativa El orden en que se coloquen dos o más sumandos no altera el resultado de la suma.

El orden de los sumados no varía la suma.

Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que : a + b = b + a 18 + 12 = 12 + 18 2.

- Asociativa : La forma de agrupar los sumados no cambia el valor de la suma.

No es lo mismo a / b que b / a.

1. División exactaEn una división exacta el dividendo es igual al divisor por el cociente.

D = d • c 15 = 5 • 32.

División enteraEn una división entera el dividendo es igual al divisor por el cociente más el resto.

D = d • c + r 17 = 5 • 3 + 23.

No es una operación interna en los números naturales y enteros : El resultado de dividir dos números naturales o enteros no siempre es otro número natural o entero.

2 : 64.

No es Conmutativa : a : b ≠ b : a6 : 2 ≠ 2 : 65.

Cero dividido entre cualquier número da cero.

0 : 5 = 06.

No se puede dividir por 0.

Porque no existe ningún cociente que multiplicado por 0 sea igual al dividendo.

Tiene elemento neutro : es el 1Ya que cualquier número dividido por 1 da ese número.

El cero es absorbente a la izquierda, ya que dividido por cualquier número, siempre da cero.

No a la derecha, ya que la división por cero, es imposibleNo es conmutativa, ya que no es lo mismo : 4 / 2 que 2 / 4Es distributiva para suma y para resta desde la derecha : (10 + 5 ) : 5 = 10 : 5 + 5 : 515 : 5 = 2 + 13 = 3.