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La producción de tomates en un invernadero, C(x) en kg, depende de la temperatura, x en ºC, según la expresión : C(x) = (x + 1) 2 (32 - x)a) Calcular razonadamente cuál es la temperatura optima a mant?

La producción de tomates en un invernadero, C(x) en kg, depende de la temperatura, x en ºC, según la expresión : C(x) = (x + 1) 2 (32 - x) a) Calcular razonadamente cuál es la temperatura optima a mantener en el invernadero. B) ¿Qué producción de tomates se obtendría?

En resumen

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Mejor respuesta

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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%28x%29%20%3D%202%28x%20%2B%201%29%2832%20-%20x%29%20%5C%5C%20%3D%20%282x%20%2B%202%29%2832%20-%20x%29%20%5C%5C%20%3D%2064x%20-%202%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%2B%2064%20-%202x%20%5C%5C%20c%28x%29%20%3D%20-%202%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%2B%2062x%20%2B%2064" />

Derivamos c(x) e igualamos a cero.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20-%204x%20%2B%2062%20%3D%200%20%5C%5C%204x%20%3D%2062%20%5C%5C%20x%20%3D%2062%20%5Cdiv%204%20%5C%5C%20x%20%3D%2015.5" />

La temperatura óptima sería 15.

5 grados centigrados.

Para saber la producción de tomates reemplazamos en la ecuación inicial.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%28x%29%20%3D%202%2815.5%20%2B%201%29%2832%20-%2015.5%29" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%28x%29%20%3D%2033%2816.5%29%20%5C%5C%20c%28x%29%20%3D%20544.5" />

La producción sería de 544.

5 kg de tomate.

(Espero tengas incisos para verificar) Ojalá te ayude.