La posicion de un automovil se encuentra determinada por?

La ecuación de la posición con respecto al tiempo es de :

s(t) = 4t ^ 3 - 4t ^ 2 + 5t - 1

Posición inicial y velocidad media en el intervalo [ 5, 11 ]

Posición inicial :

La posición inicial del móvil para t = 0 s (si es excluyendo el intervalo)

s(0) = 4 * (0) ^ 3 - 4 * (0) ^ 2 + 5 * (0) - 1

s(0) = - 1 m

Si la posición inicial es para el intervalo [ 5, 11 ]

t = 5 s

s(5) = 4 * (5) ^ 3 - 4 * (5) ^ 2 + 5 * (4) - 1

s(5) = 4 * (125) - 4 * (25) + 20 - 1

s(5) = 500 - 100 + 20 - 1

s(5) = 419 m⇒ posición inicial del intervalo [5, 11]

Velocidad media [ 5, 11 ]

Vmedia = Δx / Δt

Vmedia = (Xfinal - Xinicial) / Δt

Xfinal⇒ s(11)

s(11) = 4 * (11) ^ 3 - 4 * (11) ^ 2 + 5 * (11) - 1

s(11) = 4 * (1331) - 4 * (121) + 55 - 1

s(11) = 5324 - 484 + 55 - 1

s(11) = 4894 m⇒ posición del móvil para t = 11 s

Vmedia = ( 4894 m - 419 m ) / ( 11 - 5 ) s

Vmedia = 4475 m / 6 s

Vmedia = 745, 83 m / s⇒ velocidad media para el intervalo

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