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La nueva ruta pasa por las localidades de Perales, Durazno y Pasas, tal como se indica en el esquema : Perales - - - - - 30km - - - - Durazno - - - - - - 48km - - - - - - Pasas Para colocar señales en?

La nueva ruta pasa por las localidades de Perales, Durazno y Pasas, tal como se indica en el esquema : Perales - - - - - 30km - - - - Durazno - - - - - - 48km - - - - - - Pasas Para colocar señales en la carretera, se deben cumplir las siguientes condiciones : 1) A la entrada de cada ciudad, debe haber una señal. 2) Entre dos señales consecutivas, la distancia debe ser siemre la misma. 3) Dos señales consecutivas deben estar seperadas por la mayor distancia posible. A)¿Cuantos Kilometros separan una señal de otra? B) ¿Cuantas señales se deben colocar en total?

En resumen

Las señales deben estar separadas por 6 kilómetros de distanciaEn total deben haber 13 señalesMáximo común divisor : Perales - - - - - 30km - - - - Durazno - - - - - - 48km - - - - - - Pasas a)¿Cuantos Kilómetros separan una señal de otra?

Mejor respuesta

Tomaslucena
9

Las señales deben estar separadas por 6 kilómetros de distanciaEn total deben haber 13 señalesMáximo común divisor : Perales - - - - - 30km - - - - Durazno - - - - - - 48km - - - - - - Pasas a)¿Cuantos Kilómetros separan una señal de otra?

Descomponemos en factores primos las distancias dadas y obtenemos el Máximo Común divisor entre ellos de esta manera obtenemos los kilómetros que debe haber entre cada señal30 = 2 * 3 * 548 = 2⁴ * 3MCD : factores comunes con su menor exponenteMCD = 2 * 3 = 6Las señales deben estar separadas por 6 kilómetros de distanciab) ¿Cuantas señales se deben colocar en total?

30 / 6 = 5 señales de Perales a Durazno48 / 6 = 8 señales de Durazno a PasasEn total deben haber 13 señales.