La normal (o perpendicular) en P ( 1, 3) a la curva y = 4x - x ^ 2, corta la curva en un segundo punto Q, halle las cordenadas de Q AYUDA PORFA.
Respuesta : El de arriba lo hiso bienExplicación paso a paso :
La relación entre las pendientes de dos rectas que forman 90° entre si es inversa negativa.
De esta forma se obtiene la ecuación de la recta normal y el punto Q (7 / 2, 7 / 4).
Explicación paso a paso : 1.
- Sabemos que <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D4x-x%5E%7B2%7D" /> es cruzada por una recta normal a ella en el punto (1, 3).
Para hallar la ecuación de esta recta necesitamos la pendiente de la misma, la cual se obtiene de la pendiente de la recta tangente a la gráfica de y en el punto P ; es decir, la derivada evaluada en P.
Y' = 4 - 2xy'₍₁₎ = 2 = pendiente de la recta tangente, por tanto la pendiente de la recta normal será : m = - 1 / 2 y la ecuación de la recta normal : (y - 3) = ( - 1 / 2)(x - 1) ⇒ y = 7 / 2 - (1 / 2)x2.
- Construimos un sistema de ecuaciones con las expresiones de la curva y la recta normal : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7By%3D4x-x%5E%7B2%7D%20%7D%20%5Catop%20%7By%3D%5Cfrac%7B7%7D%7B2%7D-%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20%7D%7D%20%5Cright." />Igualando las dos ecuaciones : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=4x-x%5E%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B7%7D%7B2%7D-%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D" />Las soluciones de esta ecuación de segundo grado son : x = 1 ∧ x = 7 / 23.
- El valor x = 1 ya era conocido.
Con el otro valor se halla la coordenada y correspondiente y se obtiene el punto Q : Q (7 / 2, 7 / 4).
Es una línea continua de una dimensión, que varía de dirección paulatinamente.
Para el cálculo de la pendiente de una curva, se calcula con la siguiente fórmula : m = [ f2(x) - f1(x) ] / ( x2 - x1 ) Quiere decir que se necesitan dos puntos conocidos, los cuales pueden ser : P2 = [ x2, f2(x) ] P1 =…
Respuesta : yo no se tan bien tengo una casi parecida y no la e echo.
Parabolaaaaa * * * * * * * * * *.
La figura geométrica es Un Cilindro.
Respuesta : Explicación paso a paso :