La mitad de un número disminuido en tres, más la quinta parte de otro aumentado en uno, es igual a 17 / 10, además el quíntuplo de la suma es igual a nueve veces el segundo. Estos dos números son : a. 16 y 20 b. 12 y 15 c. 8 y 10 d. 4 y 5 e. 2 y 5.
En resumen
Yo se q me sale 8 / 10 no se si estabien.
Yo se q me sale
8 / 10
no se si estabien.
Incluyo procedimiento y comprobación.
SALUDOS
X : El primer número.
Y : El sefundo número.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BX-3%7D%7B2%7D%2B%20%5Cfrac%7BY%2B1%7D%7B5%7D%3D%20%5Cfrac%7B17%7D%7B10%7D" /> = = = > Simplificamos
10
5(X - 3) + 2(Y + 1) = 17
5X - 15 + 2Y + 2 = 17
5X + 2Y = 30 = = = > Ecuación 1
5(X + Y) = 9Y = = = > Simplificamos
5X + 5Y = 9Y
5X - 4Y = 0 = = = > Ecuación 2
Despejamos la X en la ecuación 2 y reemplazamos en la ecuación 1 :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%20%5Cfrac%7B4Y%7D%7B5%7D" />
Entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5%28%20%5Cfrac%7B4Y%7D%7B5%7D%29%2B2Y%3D30" />
5(4Y) + 10Y = 150
20Y + 10Y = 150
30Y = 150
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Y%3D%20%5Cfrac%7B150%7D%7B30%7D" />
Y = 5 = = = > El segundo número.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%20%5Cfrac%7B4%285%29%7D%7B5%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%20%5Cfrac%7B20%7D%7B5%7D" />
X = 4 = = = > El primer número.
d.
4 y 5
Comprobación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4-3%7D%7B2%7D%2B%20%5Cfrac%7B5%2B1%7D%7B5%7D%3D%20%5Cfrac%7B17%7D%7B10%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2B%20%5Cfrac%7B6%7D%7B5%7D%3D%20%5Cfrac%7B17%7D%7B10%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B17%7D%7B10%7D%3D%20%5Cfrac%7B17%7D%7B10%7D" />
MUCHA SUERTE!
X = un numero 7x - 12 = 3x + 4 7x - 3x = 4 + 12 4x = 16 x = 16 / 4 x = 4 el numero es el 4.
Teneomos. El numero = x La tercera parte del numero = x / 3 La mitad del numero = x / 2 x / 3 + 2 = x / 2 - 4 x / 3 - x / 2 = - 4 - 2 2x / 6 - 3x / 6 = - 6 (2x - 3x) / 6 = - 6 - x = - 6 * 6 - x = - 36 x = 36 Respuesta.…