La mitad de un angulo es igual a 5 veces la medida de su complemento ¿Cuánto mide el angulo?

Llamaremos al ángulo "x"

Hay que recordar que los ángulos complementarios miden 90 por lo tanto si dice que la mitad del ángulo x o sea x / 2 es igual a 5 veces la medida de su complemento (se refiere a los grados que faltan para tener 90) a esa medida la llamaremos "y" entonces quedaría así

X / 2 = 5y

Ahora recuerda que x + y deben de sumar 90

Por lo tanto :

X + y = 90

Ahora sustituimos la primera ecuación en la segunda

Dice que x / 2 = 5y pero en la segunda ecuación hay una x completa por lo tanto al sustituirlo tenemos que multiplicarlo por 2

Entonces

5y(2) + y = 90

10y + y = 90

Hacemos reducción (juntamos las y)

11y = 90

Despejamos Y

Y = 90 / 11

Y = 8.

18

Ahora que ya sabemos la medida del complemento (y)

Sacaremos la medida del ángulo x

Para esto sustituimos el valor de y en la primera ecuación

X / 2 = 5y

X / 2 = 5(8.

18)

X / 2 = 40.

9

Ahora sabemos que 40.

9 es la mitad del ángulo x

Por lo tanto multiplícalo por 2 para que te de el resultado completo :

X = 40.

9(2)

X = 81.

8 grados.