La MG de 4 numeros es 6 ; si se considera un quinto número, el promedio se duplica?

Tienes que :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%5B4%5D%7Bx_1%5Ccdot%20x_2%5Ccdot%20x_3%20%5Ccdot%20x_4%7D%3D6%5C%5C%20%20%5Csqrt%5B5%5D%7Bx_1%5Ccdot%20x_2%5Ccdot%20x_3%20%5Ccdot%20x_4%20%5Ccdot%20x_5%7D%3D6%5Ccdot%202%20%3D%2012%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x_1%5Ccdot%20x_2%5Ccdot%20x_3%20%5Ccdot%20x_4%3D6%5E4%5C%5Cx_1%5Ccdot%20x_2%5Ccdot%20x_3%20%5Ccdot%20x_4%20%5Ccdot%20x_5%3D12%5E5%5C%5C6%5E4%5Ccdot%20x_5%3D12%5E5%5C%5Cx_5%3D%20%5Cfrac%7B12%5E5%7D%7B6%5E4%7D%3D%20%5Cfrac%7B6%5E5%5Ccdot%202%5E5%7D%7B6%5E4%7D%20%3D6%5Ccdot%202%5E5%20%3D%206%5Ccdot32%20%3D192" />

El número debe ser 192

Saludos!