La masa m(t) de una sustancia radiactiva que va quedando al cabo de t días se calcula con la fórmula : LaTeX : m \ left(t \ right) = M. E ^ { - 0, 2t} m ( t ) = M . E − 0 , 2 t . Si la masa inicial M = 38g, ¿Al cabo de cuánto tiempo la masa se habrá reducido a la tercera parte?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Sofissssssssssssss
En resumen
Tenemos la siguiente ecuación que nos permite observar la cantidad de sustancia radiactiva que va quedando, entonces : m(t) = M·e ^ ( - 0. 2t) Sabemos que la masa inicial es de 38 g, tenemos que ver cuando queda un tercio de esta, entonces : 38·(1 / 3) = 38 g · e ^ ( - 0.
Tenemos la siguiente ecuación que nos permite observar la cantidad de sustancia radiactiva que va quedando, entonces : m(t) = M·e ^ ( - 0.
2t) Sabemos que la masa inicial es de 38 g, tenemos que ver cuando queda un tercio de esta, entonces : 38·(1 / 3) = 38 g · e ^ ( - 0.
2t) 1 / 3 = e ^ ( - 0.
2t) - ln(3) = - 0.
2t t = 5.
50 días Por tanto, en un periodo de 5 días y medio tenemos que la masa se reducirá a 1 / 3 de la inicial.
Tenemos la siguiente ecuación que nos permite observar la cantidad de sustancia radiactiva que va quedando, entonces : m(t) = M·e ^ ( - 0.
Donde N [mg / h] t = 24 h N = 0. 00182867 mg Rta : Al cado de 24 horas hay 0. 00182867 mg.
La cabeza = 1 / 5 La cola = 1 / 3 1 / 5 + 1 / 3 = 8 / 15 Por lo tanto el resto del cuerpo = 7 / 15 7 / 15 = 500g Haces una regla de tres : Si 7 / 15 = 500 8 / 15 = x (8 / 15) (500) / 7 / 15 = 4000 / 7 Ó 571. 4285 Y…