La magnitud A es igual ala suma de dos cantidades , de las cuales una varia directamente proporcional con B y la otra inversamente proporcional con B al cuadrado?

Hola,

Primero debes saber que 2 magnitudes son Directamente Proporcionales cuando su es constante y son Inversamente Proporcionales cuando su división es contante.

Usando el dato :

sean los número "x" e "y" las variables que suman A :

A = x + y

Como dicen que "x" es D.

P. a B, entonces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7BB%7D%20" /> = K , donde K es una constante - - > x = B.

K . (1)

Como dicen que "y" es I.

P. a B, entonces :

y.

B = M , donde M es una constante

y = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BM%7D%7BB%5E2%7D%20" />.

(2)

Luego : - - >cuando B = 2 Reemplazas en (1) y (2) :

x = 2K

y = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BM%7D%7B4%7D%20" />

A = 2K + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BM%7D%7B4%7D%20" />.

(3) - - > cuando B = 3 Reemplazas(1) y (2) :

x = 3K

y = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BM%7D%7B9%7D%20" />

A = 3K + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BM%7D%7B9%7D%20" />.

(4)

Igualando (3) y (4) :

2K + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BM%7D%7B4%7D%20" /> = 3K + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BM%7D%7B9%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B5M%7D%7B36%7D%20" /> = K

Según el dato : A = 19

A = 2K + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BM%7D%7B4%7D%20" />

19 = 2 * [img = 10] + [img = 11]

19 = [img = 12]

M = 36 - - - > reemplazando en (3) : K = 5

Lo que te preguntan :

B = 6

Entonces remplazas en (1) y en (2) :

x = 30

y = 1

A = x + y = 30 + 1

A = 31.