La longitud del segmento CE = 20, AC = 5 y DE = 7?
La longitud del segmento CE = 20, AC = 5 y DE = 7. Entonces AD tiene un valor de :
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En resumen
Dado que AC / / DE.
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Mejor respuesta
Dado que AC / / DE.
Eltriángulo rectangulo BAC≈ BDE :
Por semejanza de triángulos :
AB / BD = AC / DE = CB / BE
Por propiedad de proporciones :
(AB + BD) / BD = (AC + DE) / DE = (CB + BE) / BE
Como :
AB + BD = AD
CB + BE = CE
AD / BD = (AC + DE) / DE = CE / BE
AD / BD = (5 + 7) / 7 = 20 / BE
AD / BD = 12 / 7 = 20 / BE
Entonces :
AD = (12 / 7) * BD .
(1)
Y :
12 / 7 = 20 / BE
BE = 20 * 7 / 12
BE = 140 / 12
BE = 35 / 3
Por el teorema de Pitágoras en el triángulo BDE :
BE ^ 2 = DE ^ 2 + BD ^ 2
(35 / 3) ^ 2 = 7 ^ 2 + BD ^ 2
1225 / 9 = 49 + BD ^ 2
1225 / 9 - 49 = BD ^ 2
BD ^ 2 = (1225 - 9 * 49) / 9
BD ^ 2 = (1225 - 441) / 9
BD ^ 2 = 784 / 9
BD = √(784 / 9)
BD = 28 / 3
Reemplazando en la Ecuación (1) :
AD = (12 / 7) * (28 / 3)
AD = (12 * 28) / (7 * 3)
AD = (4 * 4) / (1 * 1)
AD = 16
Por lo tanto, la distancia AD es 16.
Cualquier aclaración sobre el problema, no dudes en consultar.
Preguntas frecuentes
La longitud del segmento CE = 20, AC = 5 y DE = 7?
Dado que AC / / DE.
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