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La intensidad del sonido que percibe el oído humano depende de la distancia entre el receptor y el emisor?

La intensidad del sonido que percibe el oído humano depende de la distancia entre el receptor y el emisor. De esta forma, la intensidad I en decibelios que recibe el receptor está dada por la fórmula I 5 100 / d2 , donde d es la distancia (en metros). A. Construye una tabla con seis valores diferentes para la distancia. B. Determina el dominio y el rango de la función. C. Grafica la función y representa en diagrama de Veen. D. ¿Qué sucede si se aumenta la distancia entre el emisor y el receptor del sonido?

En resumen

Tenemos que nuestra función viene dada por la siguiente expresión : I = 100 / d²Procedemos a realizar la tabla. Distancia intensidad 1 1002 253 11. 114 6. 255 4 6 2. 77Buscamos el dominio.

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Santi234
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Respuesta

Tenemos que nuestra función viene dada por la siguiente expresión : I = 100 / d²Procedemos a realizar la tabla.

Distancia intensidad 1 1002 253 11.

114 6.

255 4 6 2.

77Buscamos el dominio.

Tiene la restricción de que el denominador debe ser distinto de cero, entonces : d² ≠ 0 → d ≠ 0 Tenemos que el dominio será, Df = R - {0}Para buscar el rango despejamos la distancia e intercambiamos variables.

I = 100 / d² d² = 100 / I d = √100 / I I = √100 / d Procedemos a buscar el rango, para este caso la restricción es que el argumento de la raíz debe mayor que cero.

100 / d > 0 ∴ d > 0 El rango vendrá dado por el siguiente intervalo, Rf = (0, + ∞)Observamos que mientras la distancia aumenta la intensidad disminuye.

Las gráficas están adjunta.

Imagen adjunta 1Imagen adjunta 2