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La granja de Rufus está dividida en tres regiones?

La granja de Rufus está dividida en tres regiones. El área de una región es el triple de la región más pequeña. El área de la tercer región es 4 km² menos que 4 veces el área de la región más pequeña. Si el área de la superficie de la granja es de 516 km², encontrar el área de cada una de las regiones. ¡Ayuda!

En resumen

El área de la granja de Rufus está dividida en tres regiones de áreas iguales a 65 Km², 195 Km² y 256 Km². Llamemos A1, A2 y A3 al área de las tres regiones. Nos dicen que el área de la tercera región es 4 km² menos que 4 veces el área de la región más pequeña.

Mejor respuesta

Yitatianacamargo
6

El área de la granja de Rufus está dividida en tres regiones de áreas iguales a 65 Km², 195 Km² y 256 Km².

Llamemos A1, A2 y A3 al área de las tres regiones.

Nos dicen que el área de la tercera región es 4 km² menos que 4 veces el área de la región más pequeña.

Digamos que la región más pequeña sea A1, entonces : A3 = (4 * A1) - 4 Tabién nos dicen que el área de la otra región (A2) es el triple de la región más pequeña : A2 = 3 * A1Además, el área de la superficie de la granja es de 516 Km² : A1 + A2 + A3 = 516Sustituyendo los valores de A1 y A2 en la última ecuación : A1 + 3 * A1 + (4 * A1) - 4 = 516 ⇔ 8 * A1 = 516 + 48 * A1 = 520 ⇔ A1 = 520 / 8A1 = 65Sustituyendo este valor en las expresiones para A2 y A3 : A2 = 3 * (65) = 195A3 = (4 * 65) - 4 = 256Luego, el área de cada una de las regiones son 65 Km², 195 Km² y 256 Km².