La grafica de la funcion es una recta que pasa por el origen y por el punto (1, - 4) y es una recta perpendicular a la grafica de :y = (1 / 4)x + 3y = - 0?

Hola : ) ,

Te dicen que la función es una recta que pasa por el origen o sea (0, 0) y por el punto (1, - 4) .

Con esos 2 puntos puedes hacer la ecuación de la recta :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20-%20y_%7B1%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7By_%7B2%7D%20-%20y_%7B1%7D%7D%7Bx_%7B2%7D-x_%7B1%7D%7D%28x%20-%20x_%7B1%7D%29%20" />

Para nuestro caso,

x₁ = 0, y₁ = 0, x₂ = 1, y₂ = - 4 , sustituimos y nos queda la ecuación de la recta :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20-%200%20%3D%20%20%5Cfrac%7B-4-0%7D%7B1-0%7D%28x-0%29%20%5C%5C%20%5C%5C%0Ay%20%3D%20-4x%20" />

Una recta es perpendicular , si el producto de sus pendientes es - 1, veamos que pendiente debería tener la recta perpendicular : - 4 * x = - 1

x = 1 / 4.