La fracción k / 187 esta comprendida entre 7 / 17 y 8 / 17 y ademas k es multiplo de 13 ¿cuanto vale k?

Primero homogeneizamos todas las fracciones para que tengan el mismo denominador.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B7%7D%7B17%7D%20%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%20%20%5Cfrac%7BK%7D%7B187%7D%20%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%20%20%5Cfrac%7B8%7D%7B17%7D%20" />

Por lo tanto el mínimo común denominador es 187.

De tal maneraque las fracciones con numerador 7 y 8 quedarían multiplicadas por 11 :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B77%7D%7B187%7D%20%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%20%20%5Cfrac%7BK%7D%7B187%7D%20%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%20%20%5Cfrac%7B88%7D%7B187%7D%20" />

Ahora hay que calcular un múltiplo de 13 comprendido entre 77 y 88.

Por lo tanto el único valores 78.

K = 78.