La familia martinez tiene 3 hijos el mediano le lleva 2 años al menor y asu vez el mayor le lleva 2 años al mediano el producto de las edades del menor y el mayor es igual a 3 veces la del mediano cua?

Hijomenor x

Hijo mediano x + 2

Hijo mayor (x + 2) + 2 = x + 4

el producto de las edades de menor y mayor x ( x + 4) ⇒x² + 4x

es igual a 3 veces la del mediano 3(x + 2) = 3x + 6

x² + 4x = 3x + 6

x² + x - 6 = 0 a = 1 b = 1 c = - 6

aplicamos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-b%2B-%20%5Csqrt%7Bb%20%5E%7B2%7D-4ac%20%7D%20%7D%7B2a%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-1%2B-%20%5Csqrt%7B1%20%5E%7B2%7D%20-4%281%29%28-6%29%7D%20%7D%7B2%2A1%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-1%2B-%20%5Csqrt%7B1%2B24%7D%20%7D%7B2%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-1%2B-%20%5Csqrt%7B25%7D%20%7D%7B2%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-1%2B5%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B2%7D%20%3D%202%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-1-5%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-6%7D%7B2%7D%20%3D%20-3" />

sólo nos sirve el valor positivo (no podemos tener una edad negativa)

sustituimos x = 2 y hallamos la edad de cada hermano

Hermano menor x = 2 2 años

Hermano mediano x + 2 = 2 + 2 = 4 4 años

Hermano mayor x + 4 = 2 + 4 = 6 6 años.

Comprobamos

la edad del mayor por el menor = 2 * 6 = 12

es igual a 3 veces la del mediano 3 * 4 = 12.