La expresion algebraica (x ^ 2 + 8x) se la puede escribir de la forma (x + a) ^ 2 - b?

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%2B8x%20%3D%28x%2Ba%29%5E2-b%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%5E%7B2%7D%20%2B8x%20%3Dx%5E2%2B2ax%2Ba%5E2-b%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20" />

De la expresion general de un polinomio cuadrado :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Ax%5E2%2BBx%2BC%20%3D%200%0A" />

Se tiene las siguientes relaciones en ambos lados de las ecuaciones :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%20%2B8x%20%3Dx%5E2%2B2ax%2Ba%5E2-b%20%5C%5C%20%5C%5C%20%20A%3D1%5C%5C%20%20A%3D1%20%5C%5C%20B%3D8%5C%5C%20B%3D2a%20%5C%5C%20C%3D0%20%5C%5C%20C%3Da%5E2-b%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20B%3D8%3D2a%20%5C%5C%202a%3D8%20%5C%5C%20a%3D%20%5Cfrac%7B8%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20a%3D4%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20C%3D0%3Da%5E2-b%20%5C%5C%20a%5E2-b%3D0%20%5C%5C%20b%3D%20a%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20" />

Siendo<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D4%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cbf%20b%3Da%5E2%3D4%5E2%3D16" />

Por lo que la suma de<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28a%20%2B%20b%20%20%29%20%3D%204%2B16%20%3D%20%5Cbf%2020" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3D16" />.