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La esfera de un reloj es de vidrio , esta se cae y se rompe en 6 partes y resulta que cada parte es el doble del anterior si el reloj pesa en total 315 gramos cuanto pesa la tercera parte?

La esfera de un reloj es de vidrio , esta se cae y se rompe en 6 partes y resulta que cada parte es el doble del anterior si el reloj pesa en total 315 gramos cuanto pesa la tercera parte.

En resumen

Se trata de una progresión geométrica ; en el que nos dan los siguientes datos. N = 6. R = 2 S₆ = 315. Vamos a calcular cuanto pesa la parte más ligera (a₁). La suma de los término de una progresión geométrica en la que r>1, tiene la siguiente fórmula. Sn = a₁.

Mejor respuesta

Jeremyng7
2

Se trata de una progresión geométrica ; en el que nos dan los siguientes datos.

N = 6.

R = 2

S₆ = 315.

Vamos a calcular cuanto pesa la parte más ligera (a₁).

La suma de los término de una progresión geométrica en la que r>1, tiene la siguiente fórmula.

Sn = a₁.

[(r ^ n - 1) / (r - 1) ]

Por tanto :

315 = a₁[(2⁶ - 1) / (2 - 1)]

315 = a₁.

(63)

a₁ = 315 / 63 = 5.

El término general de una progresión geométrica, se calcula mediante la siguietne fórmula.

An = a₁.

R ^ (n - 1).

Por tanto :

a₃ = 5.

2³⁻¹

a₃ = 5.

a₃ = 20.

Sol : 20 gr.