La empresa “3M” quiere producir tres tipos de recuerdos : lapiceros, polos y llaveros, y tiene a su disposición tres máquinas : A, B y C?

Respuesta.

Para resolver este problema se debe plantear un sistema de ecuaciones, el cual es :

1) x + y + 2z = 32) 3x + 2y + z = 53) x + 2y + 3z = 4

Se crea la matriz de coeficientes y se calcula su determinante : | 1 1 2 |Δ = | 3 2 1 | = 1 * (2 * 3 - 2 * 1) - 1 * (3 * 3 - 1 * 1) + 2 * (3 * 2 - 1 * 2) = 4 | 1 2 3 |

Ahora se aplica el método de cramer : | 3 1 2 |Δx = | 5 2 1 | = 3 * (2 * 3 - 2 * 1) - 1 * (5 * 3 - 4 * 1) + 2 * (5 * 2 - 4 * 2) = 5 | 4 2 3 | | 1 3 2 |Δy = | 3 5 1 | = 1 * (5 * 3 - 4 * 1) - 3 * (3 * 3 - 1 * 1) + 2 * (3 * 4 - 1 * 5) = 1 | 1 4 3 | | 1 1 3 |Δz = | 3 2 5 | = 1 * (2 * 4 - 2 * 5) - 1 * (3 * 4 - 1 * 5) + 3 * (3 * 2 - 1 * 2) = 3 | 1 2 4 |

Finalmente se tiene que :

x = Δx / Δ = 5 / 4y = Δy / Δ = 1 / 4z = Δz / Δ = 3 / 4

Con las máquinas funcionando a su máxima capacidad se tiene que se producen 5 / 4 lapiceros por cada recorrido en todas las máquinas, 1 / 4 polos y 3 / 4 llaveros.