La edad de una mujer era hace 10 años 5 veces la de su hija, y dentro de 11 años sera solamente el doble de la edad de se hija, ¿que edades tienen actualmente?

Usa este procedimiento que te pongo :

Edad actual de la madre : x

Edad de la madre hace 10 años : x - 10

Edad de la madre dentro de 11 años : x + 11

Edad actual de la hija : y

Edad de la hija hace 10 años : y - 10

Edad de la hija dentro de 11 años : y + 11

Si hace 10 años era cinco veces la de su hija, puedo plantear la 1ª ecuación del sistema :

x - 10 = 5(y - 10) .

Eliminando paréntesis y reduciendo términos semejantes y despjeando la "x".

X - 10 = 5y - 50 - - - - - - - > x = 5y - 40

Igualmente, si dentro de 11 años será el doble que la de su hija, se plantea :

x + 11 = 2(y + 11) .

Eliminando paréntesis y reduciendo términos semejantes.

X + 11 = 2y + 22 - - - - - - - - - - > x - 2y - 11 = 0 .

Resolviendo por sustitución del valor de "x" de la 1ª en la 2ª.

5y - 40 - 2y - 11 = 0 - - - - - > 3y = 51 - - - - - - - > y = 17 años tiene la hija actualmente.

Sustituyendo ese valor en el despeje de "x" de la 1ª.

X = 5·17 - 40 = 45 años tiene la madre actualmente.