Veo que tienes dudas en la parte final de la resolución
Sustituyendo valores.
(2)2 - 4 (1)( - 80)
↓ ↓ 4 + 320 = 324
multiplicamos donde tienes la duda que es en la segunda parte.
Menos por más = menos ( - 4) (1) = - 4 menos 4 por más 1 = menos 4
menos por menos = más ( - 4) ( - 80) = 320 menos 4 por menos 80 = más 320
La multiplicación tiene la propiedad conmutativa luego da igual en el orden que efectúes la multiplicación el resultado será el mismo.
Si prefieres multiplicar primero ac
sería más 1 por menos 80 = menos 80 ac = - 80
y ahora multiplicaríamos menos 80 por menos 4 = más 320
entonces el valor del discrimante es
4 + 320 = 324
Al ser el discriminante mayor que cero la ecuación tendrá dos soluciones reales distintas.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B1%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B-2%2B18%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B16%7D%7B2%7D%20%3D8" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-2-18%7D%7B2%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B-20%7D%7B2%7D%20%3D-10" />
CS (8, - 10)
Si el discriminante es mayor que 0, la ecuación tiene 2 resultados reales.
B² - 4ac > 0
Si el discriminante es igual a 0, la ecuación tiene una solución.
B² - 4ac = 0
Si el discriminante es menor que 0 la ecuación no tiene soluciones reales.
B² - 4ac < 0.