La división de un numero entero es conmutativa?

La división entre dos números enteros no verifica la propiedad interna (el resultado no siempre es otro número entero) ; sólo es un número entero cuando el dividendo es múltiplo de divisor y se llama división exacta (el resto de la operación es CERO).

Igual que para el producto (multiplicación) se aplica la regla de los signos :

( + ) : ( + ) = + (se lee mas entre mas igual a mas).

( + ) : (–) = – (se lee mas entre menos = menos).

(–) : ( + ) = – (se lee menos entre mas = menos).

(–) : (–) = + (menos entre menos = mas).

Resumiendo : Si los operandos tienen el mismo signo el resultado es + y si tiene distinto signo es –

Propiedades :

Elemento neutro : El 1, pues 17 : 1 = 17.

La división no es asociativa pues 27 : (9 : 3) = 27 : 3 = 9 pero (27 : 9) : 3 = 3 : 3 = 1 Los resultados son distintos.

La división no es conmutativa : 16 : 2 = 8 pero 2 : 16 no es un número entero.

Distributiva respecto de la suma (sólo si cada uno de los sumandos del dividendo son divisibles por el divisor) : (8 – 40 + 24) : 4 = 8 : 4 – 40 : 4 + 24 : 4 = 2 – 10 + 6 = 8 – 10 = –2.

En toda división se verifica : Dividendo = divisor· cociente + Resto.